Pewnie jest to banalne zadania ale kompletnie nie mam pojęcia jak się za nie zabrać, byłbym wdzięczny za rozwiązanie choćby częściowe
Zmienne \(\displaystyle{ X_{1}}\) do \(\displaystyle{ X_{i}}\) są niezależne i pochodzą z tego samego rozkładu wykładniczego o nieznanym parametrze \(\displaystyle{ \theta >0}\) . Jego związek z wartością średnią jest następujący \(\displaystyle{ EX=\theta ^{-1}}\) .
Rozważmy test z hipotezą zerową\(\displaystyle{ H0:\mu \le \mu_{0}}\) przeciwko \(\displaystyle{ H_{1} : \mu > \mu_{0}}\) . Przedziałem odrzucenia dla tego testu na poziomie istotnosci \(\displaystyle{ \alpha jest
\left \{ \overline{X}\geq \frac{\mu_{0}c1-\alpha}{2n} \right \}}\)
gdzie c1-alpha będzie kwantylem rzędu (1-alpha) z rozkładu \(\displaystyle{ X^{2}}\) o 2n stopniach swobody.
Przeprowadź test dla \(\displaystyle{ \mu_{0}=25}\) , oblicz p-wartość oraz zinterpretuj wyniki dla próby:
3, 150, 40, 34, 32, 37, 34, 2, 31, 6, 5, 14, 150, 27, 4, 6, 27, 10, 30, 37