zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
gosia1818
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 gru 2014, o 15:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: płock
Podziękował: 2 razy

zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat

Post autor: gosia1818 »

przykład do rozwiązania, którego jako jedynego nie potrafię zrobić, więc liczę na pomoc,

zmienna losowa ma rozkład chi-kwadrat z \(\displaystyle{ 20}\) stopniami swobody.
\(\displaystyle{ P(-3<x^2<15,45)}\)=

przykład dokładnie przepisałam, nie ma w nim błędu.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat

Post autor: SlotaWoj »

Czy aby na pewno po lej stronie ma być -3? Jeśli tak, to:
  • \(\displaystyle{ P(-3<x^2<15,45) \ = \ P(0<x^2<15,45) = ...}\)
Bierzemy tablicę rozkładu \(\displaystyle{ \chi^2}\) i w wierszu dla 20. stopni swobody szukamy (ew. interpolujemy) wartości 15,45. W tablicy, która jest tu

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikisource.org/wiki/Tablica_rozk%C5%82adu_chi-kwadrat
taka wartość (z dokładnością do 0,01) jest w kolumnie opisanej jako poziom istotności 0,75 i wtedy ww. prawdopodobieństwo jest równe:
  • \(\displaystyle{ ... = 1 - 0,75 = 0,25}\)
Jeśli po lewej stronie zamiast -3 miało być 3, to tablica w Wikipedii nie jest wystarczająca. Można posłużyć się Excelem (funkcja ROZKŁ.CHI) i wtedy będzie:
  • \(\displaystyle{ ... = 0,24989426 - 4,0975 \cdot 10^{-6} = 0,249890162 \quad \hbox{gdzie} \quad 4,0975 \cdot 10^{-6} = P(x^2<3)}\)
Nie wiem dlaczego ww. wiersz jest łamany (jest to niezamierzone przeze mnie).
ODPOWIEDZ