rozkład normalny

mathematicalromance · Post autor: **mathematicalromance** » 20 gru 2014, o 18:37

Obwód prostokąta dany jest wzorem \(\displaystyle{ P=2x+2y}\)
Wartości są mierzone niezależnie i mają rozkłady normalne.
Przypuszczając:
\(\displaystyle{ \mu_x=55mm, \sigma_x=0,05 mm}\)
\(\displaystyle{ \mu_y=32 mm, \sigma_y=0,1 mm}\)

Oblicz średnią wartość obwodu i odchylenie standardowe.

Czy mógłby ktoś krok po kroku rozpisać jak obliczyć te dwie wartości?
Czy mam korzystać z wartości oczekiwanej, pochodnych?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 gru 2014, o 19:06

A gdzie tutaj masz niby pochodne? Od razu skorzystaj z podstawowych dwóch wlanosci wartosci oczekiwanej

mathematicalromance · Post autor: **mathematicalromance** » 21 gru 2014, o 12:05

tak, tylko w tych wzorach i twierdzeniach na wartość oczekiwaną jest podane p (czyli prawdopodobieństwo), a ja tego w tym zadaniu nie mam...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 gru 2014, o 12:05

Masz podane rozkłady, powinnaś znać wartości oczekiwane tych rozkładów

mathematicalromance · Post autor: **mathematicalromance** » 21 gru 2014, o 12:12

Jeżeli \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\), to \(\displaystyle{ EX = \mu}\) oraz \(\displaystyle{ D^2X = \sigma^2}\)

czyli średnia wartość obwodu to
\(\displaystyle{ P=2 \cdot 55+2 \cdot 35}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 gru 2014, o 12:14

mathematicalromance pisze:
\(\displaystyle{ \mu_x=55mm, \sigma_x=0,05 mm}\)
\(\displaystyle{ \mu_y=32 mm, \sigma_y=0,1 mm}\)

czyli średnia wartość obwodu to
\(\displaystyle{ P=2*55+2*35 ?}\)

Jezeli nie chce Ci się przepisać poprawnych wartości to nikomu się nie będzie chciało Tobie pomagać. Pozdrawiam

mathematicalromance · Post autor: **mathematicalromance** » 21 gru 2014, o 12:16

wybacz, piszę z telefonu, zresztą te wartości nie są tak ważne, chodzi mi o sposób rozwiązania tego zadania

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 gru 2014, o 12:17

Sposób ok, zapis merytoryczny mocno średni, do poprawy zatem