Niezrozumiałe miary połozenia

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Nielubieracuchow1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 lis 2014, o 17:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zielona góra

Niezrozumiałe miary połozenia

Post autor: Nielubieracuchow1 »

Witam,
mam problem ze zrozumieniem jakie miary dopasować do zadania i jak to rozpoznawać na przyszłość. Wklejam przykładowe zadanie moze ktoś pomoże ?
Zad. 2.1. Badanie po dziesięciu kandydatów na aktuariuszy z Wrocławia, Poznania i Szczecina ze względu na czas przygotowania do egzaminu przeprowadzanego przez Komisję ds. Ubezpieczeń w Warszawie, dostarczyło następujących informacji:
Miasto Czas przygotowania w dniach
Wrocław 37 49 16 40 24 15 34 52 44 39
Poznań 38 20 30 26 18 24 35 15 33 27
Szczecin 36 47 28 54 33 44 50 46 56 48
a) Które ze znanych miar położenia i rozproszenia można zastosować do opisu i porównania struktury czasu przygotowania do egzaminu kandydatów z trzech wymienionych miast?
b) Dokonując wyboru odpowiedniej miary, porównać, w którym z badanych miast kandydaci przystępujący do wspomnianego egzaminu pod względem czasu przygotowania do niego są bardziej zróżnicowani.
c) Jaki jest typowy przedział zmienności czasu przygotowania do egzaminu kandydatów ze Szczecina?

Nie chodzi mi o gotowe rozwiązania a o podpowiedź jak to "ugryźć"
szw1710

Niezrozumiałe miary połozenia

Post autor: szw1710 »

Próby są małe.

Zacząłbym od wyznaczenia przedziałów typowych wartości cechy dla każdej z prób, czyli \(\displaystyle{ [\bar{x}-s,\bar{x}+s]}\). Następnie zobaczyłbym czy w próbach występują wartości nietypowe. Jeśli istnieją wartości nietypowe różniące się znacznie od średniej (tzn. powyżej - powiedzmy - \(\displaystyle{ 2s}\) czy \(\displaystyle{ 3s}\)), to lepszą od średniej arytmetycznej miarą położenia jest mediana. A zróżnicowanie cechy mierzy nam współczynnik zmienności \(\displaystyle{ V=\frac{s}{\bar{x}}}\).

Wartości cechy różniące się od średniej więcej niż o \(\displaystyle{ 3s}\) są naprawdę nietypowe, bo w populacji o normalnym rozkładzie cechy jest ich zaledwie ok. \(\displaystyle{ 0.3\%}\).
ODPOWIEDZ