Ergodyczność a słaba stacjonarność

[dwukwiat15]

Witam, Zastanawiam się nad takim problem, czy jeżeli proces stochastyczny \(\displaystyle{ R_{t}, t = 1,2, \ldots, n}\) jest procesem stochastycznym słabo stacjonarmym czyli spełnia warunki:
\(\displaystyle{ Var \left( R_{t} \right) < \infty \; \forall \; t \in \mathbb{Z}}\)

\(\displaystyle{ E \left( R_{t} \right) = \mu \; \forall \; t \in \mathbb{Z}}\)

\(\displaystyle{ \gamma_{R} \left( s,t \right) = \gamma_{R} \left( s + h, t + h \right) \; \forall \; s,t,h \in \mathbb{Z}}\)

, gdzie autokowariancja \(\displaystyle{ \gamma_R \left( s, t \right)}\) jest określona jako:\(\displaystyle{ \gamma_R \left( s, t \right) = Cov \left(R_{s}, R_{t} \right) = E \left[ \left( R_{s} - E \left[R_{s} \right] \right) \left( R_{t} - E \left[ R_{t} \right] \right) \right]}\) to czy to nie implikuje erogyczności tego procesu? Czy potrafi ktoś podać przykład procesu który spełnia te warunku czyli jest słabo stacjonarny ale nie jest ergodyczny?