Mam do rozważenia problem dość prosty jednak wątpliwość występuje prawdopodobnie przy źle dobranych danych..
1. Rzucamy 900 razy niesymetryczną monetą. Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła to 10%. Obliczyć prawdopodobieństwo że liczba orłów znajdzie się w przedziale <-180:292>
Moje rozwiązanie
\(\displaystyle{ EX=np=900*0.1=90}\)
\(\displaystyle{ \sigma= \sqrt{npq}= \sqrt{900*0.1*0.9 } =9}\)
Standaryzując do rozkładu normalnego mamy
\(\displaystyle{ Y=\Phi( \frac{X-90}{9})}\)
Wyliczając otrzymuje
\(\displaystyle{ \Phi(22,4)-\Phi(30)}\)
Czy jest to dobre rozwiązanie czy dane są źle dobrane?
Twierdzenie de Moivre'a Laplace'a
-
miodzio1988
Twierdzenie de Moivre'a oraz Nierówność Czebyszewa
Nie jest dobrze, wynik powinien byc bliski jedynki, a nie zera
Twierdzenie de Moivre'a Laplace'a
Zatem w jaki sposób standaryzować to do rozkładu normalnego aby miało sens?
-
miodzio1988
Twierdzenie de Moivre'a Laplace'a
Zamysł jest ok, ale pamiętaj, że jeden atom wyjdzie Ci ujemny, wtedy musisz skorzystać z zasady
\(\displaystyle{ \Phi(-x)=1-\Phi(x)}\)
dla \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ \Phi(-x)=1-\Phi(x)}\)
dla \(\displaystyle{ x>0}\)
Twierdzenie de Moivre'a Laplace'a
Otrzymam więc takie rozwiązanie
\(\displaystyle{ 1-\Phi(22,4)-\Phi(30)}\) ?
\(\displaystyle{ 1-\Phi(22,4)-\Phi(30)}\) ?