Jeżeli zmienne \(\displaystyle{ X_1,...,X_n}\) są iid o rozkładzie \(\displaystyle{ N(\theta,\sigma^2)}\) to jaki rozkład ma zmienna \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i}\) ?
Czy dobrze myślę, że będzie to \(\displaystyle{ N(\theta , \frac{1}{n} \sigma ^2)}\) ?
suma niezależnych zmiennych
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 16 gru 2011, o 21:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
suma niezależnych zmiennych
A skąd się bierze ten pierwiastek przy drugim parametrze?
Korzystając z faktu 7.26 i 7.27 stąd wychodzi chyba tak jak napisałam?
Czy może różnica wynika stąd że u mnie jest \(\displaystyle{ \sigma^2}\) a na tej stronie jest bez kwadratu? I w mojej wersji moja odp jest poprawna?
Korzystając z faktu 7.26 i 7.27 stąd
Kod: Zaznacz cały
http://smurf.mimuw.edu.pl/node/712
Czy może różnica wynika stąd że u mnie jest \(\displaystyle{ \sigma^2}\) a na tej stronie jest bez kwadratu? I w mojej wersji moja odp jest poprawna?
suma niezależnych zmiennych
Ty zapisałaś wariancję, w linku masz odchylenie.
Odchylenie to pierwiastek z wariancji, czyli to samo dostajemy
Odchylenie to pierwiastek z wariancji, czyli to samo dostajemy