Korelacja zmiennych losowych

[voojo]

Rozwiązuje zadanie z procesów stochastycznych i napotkałem problem.
Mamy zmienne losowe \(\displaystyle{ U \sim N\left( 0,1\right) \hbox{ i } V \sim \left( 0,4\right)}\) . W obliczeniach muszę znaleźć \(\displaystyle{ E\left( UV\right)}\) , przy założeniu ze jest równe zero ( \(\displaystyle{ E\left(U\right) \cdot E\left( V\right) =0}\), więc korelacja musiała by być równa zero) zadanie staje się b.proste, lecz nie wiem czy mogę to założyć , ewentualnie jak to wykazać ? Z góry dzięki za pomoc.