wyznaczyc funkcje prawdopodobieństwa

[bazalt94]

Robotnik obsługuje 3 maszyny. Prawdopodobienstwo tego, ze w ciągu godziny maszyna nie będzie wymagac jego interwencji wynosi 0,6 dla pierwszej i 0,7 dla drugiej i trzeciej maszyny. Przy założeniu że maszyny pracują niezależnie od siebie wyznaczyć funkcje prawdopodobieństwa liczby X maszyn , które w ciągu godziny ich pracy nie wymagają interwencji robotnika


jest to rozkład Poissona , bo jest niezależność
i wyliczyłam dla k=0 wyszło p=0,036

a dla k=1,2,3 nie wychodzi mi poprawny wynik.
proszę o pomoc

[miodzio1988]

pokaz jak liczysz, sprawdzimy i powiemy gdzie są ewentualne błędy

[bazalt94]

\(\displaystyle{ P(X=1)= { 3\choose 1 } (0,3*0,4+0,3*0,3+0,4*0,3)*(0,6*0,7+0,7*0,7+0,6*0,7) ^{2}}\)

to jest przypadek że jedna maszyna nie wymaga interwencji, a suma prawdopodobieństw dlatego ze nie wiemy która.