Witam.
Miałem dziś na wejściówce dwa zadania, i nie wiem, czy rozwiązałem je poprawnie. Mógłby ktoś sprawdzić, czy gdzieś się nie pomyliłem?
1. X ma rozkład \(\displaystyle{ N ~ (1;4)}\) Oblicz:
\(\displaystyle{ P(\left| \overline{X}\right| \ge 1) = ?}\)
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ N ~ (1; \frac{4}{5})}\)
\(\displaystyle{ P(\left| \overline{X}_{25}\right| \ge 1) = P(\overline{X}_{25} \ge 2) = P(\frac{\overline{X}_{25}-1}{ \frac{4}{5} } \ge \frac{2-1}{ \frac{4}{5} } ) = P(Y > \frac{5}{4}) = 0,8944}\)
Wartość odczytana z tablic rozkładu normalnego, dla wartości x: 1,25.
2. \(\displaystyle{ S^{2}_{5} = 9}\)
\(\displaystyle{ N~(3,\sigma)}\)
\(\displaystyle{ P(\left| \overline{X}_{5}\right| < 4) =?}\)
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ P(\overline{X}_{5} < 4) = P( \frac{\overline{X}_{5}-3}{3} \cdot 2 < \frac{(4-3) \cdot 2}{3} ) = P(T _{4} < \frac{2}{3}) = P(\left| T_{4}\right| < \frac{1}{3} ) = 1-0,75 = 0,25}\)
Czy zadania są poprawnie rozwiązane? Chodzi mi o to, czy aby zlikwidować moduł w nierówności, należy pomnożyć przez 2, a w drugą stronę podzielić przez 2?
Rozkład Studenta
-
miodzio1988
Rozkład Studenta
Zapis do bani, slownie mozesz napisac jaki rozklad mają zmienne które wprowadzasz, bo napisanie
nic nam nie mowi\(\displaystyle{ N ~ (1; \frac{4}{5})}\)