1. Czy istnieje próbka taka, że średnia nie leży między kwartylem dolnym Q1 i górnym Q3?
2. Czy istnieje próbka taka, że mediana nie leży między kwartylem dolnym i górnym?
Proszę o pomoc
Średnia, a kwartyl górny i dolny
-
chris_f
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Średnia, a kwartyl górny i dolny
Odpowiedź na pierwsze: TAK.
Np. próbka złożona z 999 zer i np. liczby 1000. Średnia to oczywiście jeden, a kwartyle pierwszy i trzeci to zera.
Odpowiedź na drugie: NIE, mediana jest przecież kwartylem Q2, a mamy przecież, że \(\displaystyle{ Q_1\le Me\le Q_3}\).
Co najwyżej może zajść sytuacja, że
\(\displaystyle{ Q_1=Me<Q_3,\vee Q_1<Me=Q_3}\) lub nawet \(\displaystyle{ Q_1=Me=Q_3}\),
wtedy można by na siłę powiedzieć, że mediana nie leży pomiędzy tymi kwartylami.
Np. próbka złożona z 999 zer i np. liczby 1000. Średnia to oczywiście jeden, a kwartyle pierwszy i trzeci to zera.
Odpowiedź na drugie: NIE, mediana jest przecież kwartylem Q2, a mamy przecież, że \(\displaystyle{ Q_1\le Me\le Q_3}\).
Co najwyżej może zajść sytuacja, że
\(\displaystyle{ Q_1=Me<Q_3,\vee Q_1<Me=Q_3}\) lub nawet \(\displaystyle{ Q_1=Me=Q_3}\),
wtedy można by na siłę powiedzieć, że mediana nie leży pomiędzy tymi kwartylami.