Czy przyjęłam dobry tok rozumowania?
Przeprowadź badanie mające na celu wskazanie wpływu poziomu zdawalności egzaminu maturalnego w gminie A na poziom zdawalności egzaminu maturalnego w powiecie B.
Dane:
Lata |gmina A powiat B
2007 93% 89%
2008 89% 87%
2009 96% 87%
2010 98% 83%
2011 79% 88%
2012 93% 82%
2013 91% 84%
Aby zweryfikować hipotezę, że poziom zdawalności egzaminu maturalnego w gminie A ma wpływ na poziom zdawalności w powiecie B wystarczy sprawdzić statystyczna istotność współczynnika korelacji liniowiej między osiągnietymi poziomami zdawalności egzaminu maturalnego .
\(\displaystyle{ H0:}\) brak wpływuvs.\(\displaystyle{ H1:}\) istotny wpływ
W badaniu mamy do czynienia z małą próbą (7 lat) stosujemy zatem test \(\displaystyle{ t- STudenta}\).
na poziomie istotności \(\displaystyle{ 0,05}\) i \(\displaystyle{ n-2=5}\) \(\displaystyle{ t_ \alpha =2,57058}\)
wartość statystki t wyszło mi \(\displaystyle{ t=-1,045685816}\)
Zatem brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Czy dobrze to zrobiłam?
Test t-Studenta
-
szw1710
Test t-Studenta
Rozwiązałem zadanie w R.
Jak widzisz, popełniasz jakiś błąd w wyliczeniu statystyki \(\displaystyle{ t}\). Stosowałem wzór \(\displaystyle{ t=\frac{r}{\sqrt{1-r^2}}\sqrt{n-2}}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) to współczynnik korelacji liniowej Pearsona wyliczony w próbie. Kwantyl masz dobrze odczytany z tablic, wniosek też poprawny. Sprawdź obliczenia.
Kod: Zaznacz cały
> a=c(93,89,96,98,79,93,91)
> b=c(90,87,87,83,88,82,84)
> r=cor(a,b)
> t=r*sqrt(5)/sqrt(1-r^2)
> t
[1] -0.936136
> qt(1-0.05/2,5)
[1] 2.570582