Proporcje- czy to się da obliczyć?

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
X100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 4 wrz 2012, o 14:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 2 razy

Proporcje- czy to się da obliczyć?

Post autor: X100 »

Dzień dobry, mam pytanie odnośnie możliwości obliczenia niewiadomej z przedstawionych poniżej danych.

Odbywa się badanie. Do badania przystąpili badani z grupy A i grupy B.
W eksperymencie ilość badanych z grupy A wynosi 79%, 21% z grupy B.
55% wyników X w eksperymencie uzyskują badani z grupy A, a 45% badani z grupy B. Jaki procent grupy B uzyskuje wynik X, jeżeli w grupie A wynosi on 16%? Czy to w ogóle można obliczyć?

Z góry dzięki
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Proporcje- czy to się da obliczyć?

Post autor: kropka+ »

\(\displaystyle{ n}\) - liczba badanych osób
\(\displaystyle{ x}\) - liczba osób z wynikiem X

Wiemy, że:
\(\displaystyle{ 0,79n}\) - liczność grupy A
\(\displaystyle{ 0,21n}\) - liczność grupy B
\(\displaystyle{ 0,55x}\) - liczba osób z wynikiem X w grupie A
\(\displaystyle{ 0,45x}\) - liczba osób z wynikiem X w grupie B

\(\displaystyle{ \frac{0,55x}{0,75n}=0,16 \Rightarrow \frac{x}{n}= \frac{0,16 \cdot 0,75}{0,55}}\)

Szukamy \(\displaystyle{ \frac{0,45x}{0,21n} \cdot 100 \%}\)

Wystarczy podstawić \(\displaystyle{ \frac{x}{n}}\)
X100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 4 wrz 2012, o 14:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 2 razy

Proporcje- czy to się da obliczyć?

Post autor: X100 »

Skąd się wzięło 0,75n?
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Proporcje- czy to się da obliczyć?

Post autor: kropka+ »

Literówka. Powinno być \(\displaystyle{ 0,79n}\), czyli

\(\displaystyle{ \frac{0,55x}{0,79n}=0,16 \Rightarrow \frac{x}{n}= \frac{0,16 \cdot 0,79}{0,55}}\)
ODPOWIEDZ