3 Zadania ze statystki

[laxsion]

Witam. Umie ktoś z was zrobić w miarę prosty sposób 3 poniższe zadania :

1. Indeksy łańcuchowe zakupu środków piorących w kolejnych tygodniach wyniosły : 105% ,110% , 108% , 107%
a) średnie tempo zmian zakupu środków piorących było równe 7.48%
b)Pomiędzy 2 a 3 okresem nastąpił wzrost zakupów o 2 procent
c)Pomiędzy czwartym a piątym okresem nastąpił spadek zakupów o 1%
d)Jeśli w ostatnim okresie obserwacji zakupiono środki piorące za 100zl to za dwa tygodnie zapłacono
115,52
zł

8.

Wartość sprzedaży dwóch artykułów a i b w 2003 roku wynosiła 120 mln zł. W roku 2004 ze sprzedaży artykułu A uzyskano 60mln zł a ze sprzedaży B 40 mln zł. Wiadomo ze ilość sprzedaży A wzrosła o 10% a B o 15%.
a)Indeks wartości jest poniżej 90%
b)Ilość sprzedaży obu wyrobów wzrosła o 12% przy założeniu cen z roku badanego
c)Agregatowy indeks Laspeyresa przekracza 104%
d)Indeks Fischera jest średnia arytmetyczna indeksów Paaschego i Laspeyresa


10.

Badanie grupy pracowników (n=32) pewnego zakładu pracy ze względu na odległość
od miejsca zamieszkania (x – km) i czas dojazdu (y w min)dostarczyło informacji
: ∑ x = 256; ∑ y = 704; ∑ xy = 8704, ∑ x^2 = 4672, ∑ y^2 = 19744. Zakładając
ze miedzy zmiennymi występuje związek liniowy:
a)r = 0,92
b)Wariancja cechy x jest większa od wariancji cechy y
c)Współczynnik zmienności cechy x jest większy od współczynnika zmienności cechy y
d)Kowariancja wynosi jeden

Trzeba podać odpowiedź T/F ale bardziej interesuje mnie dojście do tego

[szw1710]

10. Wariancję możesz policzyć tak: \(\displaystyle{ s^2=\frac{1}{n}\left(\sum x\right)^2-(\bar{x})^2}\). Dlatego dla \(\displaystyle{ x}\) mamy

\(\displaystyle{ s^2=\frac{1}{32}\cdot 4672-\left(\frac{256}{32}\right)^2=83.}\)

Wyrażenie \(\displaystyle{ \sum (x-\bar{x})^2}\) można policzyć przekształcając sumy:

\(\displaystyle{ \sum x^2-2\bar{x}\sum x+n(\bar{x})^2.}\)

Podobnie z pozostałymi wyrażeniami występującymi we wzorze na współczynnik korelacji liniowej Pearsona \(\displaystyle{ r}\).