Witam-pytam, mam nadzieję, że to już ostatnie pytanie w tym miesiącu.
Polecenie brzmi: "Narysuj histogram, zaznacz na nim wartość oczekiwaną, medianę, modę oraz nakreśl na nim funkcję gęstości rozkładu normalnego \(\displaystyle{ f( x_{i} , \overline{x} , s^{2} )}\) "
Mam ponad 400 danych, posortowałam je sobie w kolejności od najmniejszej do największej, podzieliłam po równo tak, że wyszło mi około 100 przedziałów. Wyliczyłam medianę, modę i wartość oczekiwaną, czekają sobie na wstawienie.
Ale pojawił mi się problem, ponieważ jedynym typem histogramu, jaki znam, jest histogram ilościowy (czyli ile próbek mieści się w danym przedziale), zaś z tego, co wyczytałam przed 10 minutami do porównania histogram-funkcja potrzebuję histogramu częstości lub gęstości prawdopodobieństwa.
Pytanie brzmi: Jak taki histogram wygląda? Co ma na osi poziomej, co ma na osi pionowej, od czego zależą wysokości słupków?
I sprawa do funkcji gęstości jeszcze:
Wedle polecenia mam przyrównać histogram do funkcji gęstości rozkładu normalnego. Używam więc wzoru znalezionego na stronie Politechniki Rzeszowskiej: \(\displaystyle{ f^{*}(x) = n \Delta x \frac{1}{ \sqrt{2 \pi} s } e^{ \frac{-(x - \overline{x})^{2} }{2 s^{2} } }}\) .
Jednakże zrobiłam późniejsze polecenie (test na normalność) i wiem już, że te zmienne nie są rozkładu normalnego. Funkcja gęstości, jaką otrzymuję, kompletnie nie przypomina mi dzwonowej funkcji r. normalnego. (wygląda tak: )
Moje pytanie więc brzmi: Czy to, że zmienne nie są rozkładu normalnego warunkuje taki a nie iny wygląd tej funkcji, czy jednak robię coś bardzo źle? I czy, skoro wyszła mi taka brzydka funkcja, to czy właśnie ją mam podstawiać do histogramu?
Proszę grzecznie o pomoc.
PS: Nie używam pakietów.-- 13 wrz 2014, o 16:24 --Poprawka - teraz zauważyłam, że zmienna, którą testuje, to właśnie ten jeden rodzaj, który ma rozkład normalny (wedle przyrównania dystrybuanty oraz testu Kołmogorowa-Lilieforsa). Więc tym bardziej - co jest z funkcją gęstości nie tak?