Witajcie
Proszę o pomoc z zadaniem, za które nawet nie wiem za bardzo jak się zabrać. Niech \(\displaystyle{ U_1,\ldots,U_m,\ldots}\) - prosta próba z U(0,1), X - zmienna losowa. Rozpatrujemy hipotezę \(\displaystyle{ H_0: X\textrm{ ma rozkład taki jak }min\lbrace U_1,\ldots,U_k\rbrace}\) przeciwko \(\displaystyle{ H_1: X\textrm{ ma rozkład taki jak }min\lbrace U_1,\ldots,U_l\rbrace}\), gdzie \(\displaystyle{ l<k}\).
a)Wyznaczyć obszar krytyczny testu jednostajnie najmocniejszego na poziomie \(\displaystyle{ \alpha}\)
b)Jaka powinna być największa wartość stosunku \(\displaystyle{ \frac{l}{k}}\), żeby moc tego testu dla \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\) była nie mniejsza niż 95%?
Należy zastosować lemat Neymana-Pearsona lub tw. Karlina-Rubina, ale nie wiem jak. Proszę o pomoc.