test istotności dla średniej

garrincha94 · Post autor: **garrincha94** » 1 wrz 2014, o 19:40

Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć takie oto zadanie?
"Zmierzono wysokosci 40 swierków wylosowanych z drzewostanu Wegierska Górka i otrzymano:
x = 21, 5, s = 3, 3. Czy mozna twierdzic, ze srednia wysokosc swierka jest wieksza
niz 20 m? Przyjac \(\displaystyle{ \alpha}\) = 0, 1 oraz załozyc, ze rozkład wysokosci swierków jest normalny."

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 wrz 2014, o 19:40

Najpierw policz statystyke testową

garrincha94 · Post autor: **garrincha94** » 1 wrz 2014, o 20:09

\(\displaystyle{ \frac{21,5-20}{3,3} \cdot \sqrt{40} \approx 2,87}\)
Wiem, że\(\displaystyle{ \phi( \pm 1,28)=0,1}\) tylko nie wiem gdzie gdzie na rozkładzie (zakładam rozkład normalny, próbka jest dość liczna) będzie obszar krytyczny...na lewo od -1,28 czy na prawo od 1,28 czy jeszcze inaczej... od czego to zależy?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 wrz 2014, o 20:12

oraz załozyc, ze rozkład wysokosci swierków jest normalny

To po pierwsze

Po drugie, obszar krytyczny zalezy od postawionej hipotezy alternatywnej

garrincha94 · Post autor: **garrincha94** » 1 wrz 2014, o 20:23

a rzeczywiście pomyliłem zadania

no ok, czyli \(\displaystyle{ H _{0}: m=21,5, H _{1}:m>20}\) ? tylko te hipotezy się nie wykluczają, to nie przeszkadza?