Dystrybuanta a dystrybuanta empiryczna

Yassamet · Post autor: **Yassamet** » 23 sie 2014, o 00:14

Kłaniam się! Mam prawdopodobnej najgłupsze pytanie na świecie, ale... mam.

Mam dane, trzy rodzaje danych. Ogólnym moim poleceniem jest "znajdź zależność danej 1 względem danej 2 oraz danej 1 względem danej 3", ale to nie ważne. Mam polecenie: "wyznaczyć dystrybuantę rozkładu normalnego N(0,1) i porównać ją z dystrybuantą empiryczną, następnie wyznaczyć odległość Kołmogorowa w tym porównaniu".
I tak, dystrybuantę empiryczną sobie wyznaczam, biorę każdy rodzaj danych, sortuję i tworzę wykres. Problem zaczyna się przy porównaniu z dystrybuantą rozkładu normalnego. Korzystam z tych tablic:
... rmalny.pdf
I dla argumentu 0 mam już wartość 0,5 a sama zaczynam od argumentu 0,12(...) i wartości dla niego 1/400. Więc niezależnie od odchyleń wykresów odległość Kołmogorowa będzie tutaj.

... co robię źle? : D

pyzol · Post autor: **pyzol** » 23 sie 2014, o 00:26

Więc niezależnie od odchyleń wykresów odległość Kołmogorowa będzie tutaj.

Ciekawe zdanie.

Wniosek jeden. Twoja zmienna nie jest rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1)}\). Jeśli masz same dodatnie dane, to takie porównanie nigdy nie wypali...
Proponuję, żebyś dokonała standaryzacji.

Yassamet · Post autor: **Yassamet** » 23 sie 2014, o 15:50

... cóż, przyznaję, że daną, na której się zacięłam, jest pomiar czasu, a u niego ciężko o wartości ujemne. : D
Standaryzować? Hm. Za wartość oczekiwaną mogłabym przyjąć wartość średnią, a za wariancję? S kwadrat? Czy powinnam szukać estymatora największej wiarygodności? ... Tylko jak to się robiło?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 23 sie 2014, o 17:20

Przy wzroście, czy wadze też ciężko o wartości ujemne, jednak większość zakłada, że zmienna taka jest z rozkładu normalnego.
Normalnie weź średnią i \(\displaystyle{ \sqrt{S^2}}\).
Dystrybuanta empiryczna i tak może się znacznie różnić. To są badania. Kto powiedział, że wszystko ma wyjść pięknie?;)

Yassamet · Post autor: **Yassamet** » 28 sie 2014, o 17:14

Nikt nie powiedział, ale i tak - dziękuję bardzo za pomoc (: Jeśli Pan ciekawy, moje wyniki (prawie wszystkie, okres jeszcze sprawdzam) są takie:

pyzol · Post autor: **pyzol** » 28 sie 2014, o 21:54

okres jeszcze sprawdzam

No to czekam na wyniki. Chyba najpóźniej za miesiąc co?
Na wykresach ładnie wyszło. Choć barwa nieco źle wyskalowana. Jaki wzór brałaś na odchylenie?

Yassamet · Post autor: **Yassamet** » 29 sie 2014, o 17:54

http://vpx.pl/i/2014/08/29/pveuflw.jpg
http://vpx.pl/i/2014/08/29/dwwfkcn.jpg

Nah, nie trzeba w moim przypadku czekać aż tyle, choć przyznaję, że tempo pracy mam przez ostatnie 2 tygodnie wybitnie mozolne~ Co do odchylenia standardowego, to oczywiście przyjmowałam \(\displaystyle{ \sqrt{ { s_{1}^2 } } = \sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - x_{śr} )^2 }}\)