Studentów II roku (241 osób) zbadano pod względem liczby nieobecności na zajęciach i wyniku egzaminu (w punktach). Okazało się, że każdy student był nieobecny przeciętnie 1,6 razu, a zróżnicowanie nieobecności stanowiło 87,5% przeciętnego ich poziomu. Wyniki egzaminu były następujące:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{rccccc}
wynik egzaminu & 0-10 & 10-20 & 20-30 & 30-40 \\
liczba studentów & 10 & 45 & 121 & 65
\end{tabular}}\)
Ponadto wiadomo, że kowariancja między omawianymi zmiennymi wynosi -10,72.
Pytanie: O ile (przeciętnie rzecz biorąc) empiryczny wynik egzaminu odchyla się od teoretycznego wyznaczonego na podstawie równania regresji? Jaki to procent przeciętnego poziomu wyników egzaminu?
Wyznaczyłem sobie równanie regresji: \(\displaystyle{ y=-5,47x+33,75}\). Domyślam się, że w zadaniu chodzi o obliczenie odchylenia standardowego reszt i jeszcze jakiegoś współczynnika, który powstanie przez podzielenie tego odchylenia przez średni wynik egzaminu. Jednak nijak z tych danych nie jestem w stanie tego zrobić. To zadanie z egzaminu, więc nie podejrzewam, że jest w jego treści jakiś błąd. Bardzo proszę o pomoc.