Na egzaminie ostatnio wyjechał nam gość z takim zadankiem (chociaż nic o tym nei było mowy podczas zajęć
Wykazać, że dla procesu poissona \(\displaystyle{ \{N_{s}\}_{s\geq 0)}\) o intensywności \(\displaystyle{ \alpha}\) mamy \(\displaystyle{ N_{s}/s \longrightarrow^{p} }\), gdy \(\displaystyle{ s\to }\)
Jak to ugryźć. Możliwe, że zadanei jest łatwe, tylko problem w tym, że niczego takiego dotąd nie widziałem. Wystarczyłą by chociażby definicja procesu Poissona o intensywności jakiejś tam.
Z góry dzieki za pomoc.
Proces Poissona
Proces Poissona
Wyznacz funkcję charakterystyczną \(\displaystyle{ N_{s}}\) i przejdź z \(\displaystyle{ s}\) do nieskończoności. Przyda Ci się też funkcja charakterystyczna rozkładu jednopunktowego w zerze.