Weryfikacja hipotezy

[bartas24]

Witam mam zadanko ze statystyki z którym nie za bardzo mogę sobie poradzić.
Byłbym strasznie wdzięczny za rozwiązanie

W pewnym teście psychologicznym przeprowadzono test na 50 dzieciach szkolnych, otrzymano rozkład wyników liczby zapamiętanych przez dzieci elementów:

Liczba zapamiętanych elementów
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
35-40
40-45
45-50
50-55
Liczba dzieci:
2
6
8
12
7
6
4
3
2

Na podstawie tych wyników zweryfikuj hipotezę, że odchylenie standardowe liczby zapamiętanych elementów w tym teście jest równa 12. Przyjmij poziom istotności 0,01.

Jak coś potrzebował bym to na teraz Więc z góry dzięki !!

[chris_f]

No cóż, nie oczekuj, że ktoś to zrobi od a do zet.
Policz średnią i odchylenie standardowe.
Hipotezę zerowa masz już sformułowaną
\(\displaystyle{ H_0: s=12}\).
Tyle, że w weryfikacji hipotez weryfikuje się hipotezę o wariancji, tzn, hipoteza zerowa ma postać
\(\displaystyle{ H_0: s^2=144}\) domyśl się dlaczego
wobec hipotezy alternatywnej
\(\displaystyle{ H_1: s^2\neq144}\)
Do weryfikacji takiej hipotezy wykorzystuje się statystykę
\(\displaystyle{ \chi^2=\frac{nS^2}{12^2}}\)
mającą rozkład \(\displaystyle{ \chi^2}\) o \(\displaystyle{ 50-1}\) stopniach swobody.
Ponieważ liczba stopni swobody jest duża, to rozkład \(\displaystyle{ \chi^2}\) zmierza do rozkładu normalnego. Wtedy najczęściej korzysta się ze statystyki
\(\displaystyle{ Z=\sqrt{2\chi^2}-\sqrt{2n-3}}\)
Statystykę teoretyczną odczytujesz z tablic (dla danego poziomu ufności) i porównujesz ze statystyką testową.
Może warto przeczytać co nieco z teorii?