probalistyka+zmienne losowe + rozkład

roman11d · Post autor: **roman11d** » 15 cze 2014, o 22:20

Witam, mam 3 takie zadania z kolokwium , mam 2,5 i dopytke z tych zadań nie wiem co źle co dobrze, zgłupiałem już , daltego proszę o pomoc w rozwiązaniu, dedlajn się zbliża :

1. Z portfela zawierającego 3 monety (1,2,5zł) wyciągamy losowo jedną z nich (z równym prawdopodobieństwem). Wyciągniętą monetę podrzucamy i jeśli wypadnie reszka wsadzamy do kieszeni. W p.p. wrzucamy do fontanny. Wpadnięcie monety do fontanny kończy grę. Jeśli moneta nie znalazła się w fontannie, powtarzamy eksperyment ponownie (jednak mamy tym razem tylko 2 monety do wyboru). Określ rozkład zmiennej losowej określającej nasz zysk w przedstawionej grze (nominał monet w kieszeni na końcu gry). Określ oczekiwaną wartość wygranej.
2. Długość marchewki opisywana jest przez rozkład normalny o średnicy 30 cm, i odchyleniu standardowym 10 cm. W skupie marchewek przyjmowane są wyłącznie marchewki o tzw. "średniej" długości, czyli 17-24cm
a) określ jaką część zbiorów rolnikowi uda się sprzedać na skupie.
b) jeśli rolnik zdecyduje się przeciąć wszystkie marchewki na pół, to jaką część zbiorów uda mu się upłynnić.
3. Dwa pociągi ruszają naprzeciw siebie ze stałą prędkością. Każdy z pociągów wyjeżdża o godzinie 8:00, 8:05 lub 8:10 z jednakowymi prawdopodobieństwami ( i niezależnie od siebie) czas przejazdu całej trasy wynosi 1 godzinę.
a) określ godzinę spotkania pociągów jako funkcję godzin wyruszania pociągów
b) określ rozkład zmiennej losowej określonej jako godzina spotkania pociągów
Czas (godzinę) będziemy określać jako liczbę minut które upłynęły od godziny 8:00. Czyli przykładowo jeżeli pociągi s[potkały się o 8:46, to poszukiwana wartość wynosi 46.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 cze 2014, o 22:36

pokaz swoje rozwiazania, poszukamy bledow/naprowadzimy

roman11d · Post autor: **roman11d** » 16 cze 2014, o 00:54

w pierwszym zadaniu próbowałem zrobić to rozpisując prawdopodbieństwa na drzewku. Na początek 1,2,5 zł i dla każdej monety szansa po 1/3 . Potem kolejne gałęzie wylosowanie orła lub reszki ( dla każdej z monet) i szansa po 1/2, jeżeli padła reszka to kolejna gałąź coś w ten deseń

w 2 nie mam pojęcia jak uwzględnić to że marchewki przecięto na pół, mam podzielić wartość oczekiwaną na pół ? a może zakres ? nie wiem ..

3cie to dłuższa rozkmina trzeba jakoś opisać zmienną losową, znaleźć wzór funkcji najpierw