Cześć,
mam drobny problem. Mianowicie, muszę policzyć wariancję mieszanego procesu Poissona. Mam już wartość oczekiwaną
Niech \(\displaystyle{ N(t)=\overline{N}(\Lambda t)}\) będzie mieszanym procesem Poissona, \(\displaystyle{ \Lambda z rozkładu Exp(5)}\).
Wtedy \(\displaystyle{ E\Lambda=\frac{1}{5}=0.2}\)
\(\displaystyle{ EN(T)=E\overline{N}(\Lambda T)=EE(\overline{N}(\Lambda T)|\Lambda)=E(\Lambda T)=T\cdotE\Lambda=100\cdot0.2=20}\)
\(\displaystyle{ D^{2}(N(T))=E(N(T)^{2})-(E(N(T))^{2}
E(N(T)^{2})=???}\)
jak to obliczyć?