Znaleźć prostą regresji - spr. rozw.

[szymonides]

Znaleźć prostą regresji Y względem X dla poniższych danych:
x_k | 1 | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 | 11 | 14
y_k | 1 | 2 | 4 | 4 | 5 | 7 | 8.0 | 9

Moje rozwiązanie wygląda tak:
\(\displaystyle{ S(a, b) = \sum_{n}^{k=1} (y_{k} - ax_{k} - b) ^{2} = (1-a-b)^{2} + (2-3a-b)^{2} + (4-4a-b)^{2} + ...}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}
\frac{ \partial S(a, b)}{ \partial a} = 8(131a + 14b - 91) = 0
\\
\frac{ \partial S(a, b)}{ \partial b} = 16(7a + b - 5) = 0
\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}
a = - \frac{61}{33}
\\
b = - \frac{592}{33}
\end{cases}}\)

Czy moje rozwiązanie jest porawne?

[miodzio1988]

Wynik nie jest prawidłowy. Prawidłowy wynik:

Kod: Zaznacz cały

Coefficients:
(Intercept)            x  
     0.5455       0.6364  

[szymonides]

Ok, dzięki.

A czy dla takich danych:
z 64 71 53 67 55 58 77 57 56 51 76 68
x 57 59 49 62 51 50 55 48 52 42 61 57
y 8 10 6 11 8 7 10 9 10 6 12 9

regresja liniowa zmiennej Z względem X, Y powinna mieć taką postać (w przybliżeniu):
\(\displaystyle{ z = 3,6512 + 0,8546x + 1,5063y}\)
?

Z góry dziękuję za sprawdzenie

[miodzio1988]

jest ok