Weryfikacja hipotez statystycznych

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
olucja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 27 lis 2013, o 22:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Weryfikacja hipotez statystycznych

Post autor: olucja »

Bardzo proszę o pomoc w zadaniu, a raczej sprawdzenie mojego rozwiązania i podpowiedź co mam zrobić dalej.

Oto treść zadania:
CBOP sporządziło ankietę wśród losowo wybranych 2253 gospodarstw domowych. Ankieta dotyczyła dostępności szerokopasmowego internetu. Okazało się, że 63% gospodarstw domowych ma taki dostęp do internetu. Na podstawie tych wyników CBOP skomentowało, że "wynik ten to istotna poprawa w porównaniu z ankietą zeszłoroczną, która dla tej samej liczby respondentów przyniosła wynik, iż tylko 54% gospodarstw domowych ma taki dostęp". Czy rzeczywiście CBOP ma rację, że róznica ta jest istotna statystycznie?

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ n=2253}\)
\(\displaystyle{ p=0,63}\)
\(\displaystyle{ p_{0}=0,54}\)
\(\displaystyle{ H_{0}}\): \(\displaystyle{ p=p_{0}}\)
\(\displaystyle{ H_{1}}\): \(\displaystyle{ p>p_{0}}\)

\(\displaystyle{ Z=\frac{(p-p_{0})\sqrt{n}}{\sqrt{p_{0}(1-p_{0})}}=\frac{(0,63-0,54)\sqrt{2253}}{\sqrt{0,54*0,56}}=\frac{0,09\sqrt{2253}}{0,5499}=0,1637*47,4658=7,77}\)

Przyjmujemy \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\).
W takim razie nasz obszar odrzucenia hipotezy jest prawostronny i na podanym powyżej poziomie istotności ma postać \(\displaystyle{ B=(-1,645,\infty)}\), więc wartość Z wpada do tego obszaru i wynika z tego, że hipoteza jakoby różnica ta była istotna statystycznie nie jest poprawna?

Co robię źle i dlaczego? A może rozwiązanie jest poprawne? Proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 2 cze 2014, o 14:22 przez olucja, łącznie zmieniany 6 razy.
miodzio1988

Weryfikacja hipotez statystycznych

Post autor: miodzio1988 »

Zacznijmy od tego, że hipoteza zerowa jest zle zapisana

STatystyka testowa też nie jest dobra

Obszar krytyczny przy takiej hipotezie alternatywnej powinien być lewostronny

Ogolnie do bani
olucja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 27 lis 2013, o 22:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Weryfikacja hipotez statystycznych

Post autor: olucja »

W takim razie jakie jest poprawne rozwiązanie? Czy teraz (po zmianie) hipoteza jest poprawnie zapisana?
ODPOWIEDZ