Zmienne losowe o jednakowym rozkladzie jednostajnym

[bochen421]

Hej,

mam takie zadanie:
Zmienne losowe \(\displaystyle{ X _{1}, X _{2}, ... , X _{192}}\) są niezależne o jednakowym rozkładzie jednostajnym \(\displaystyle{ U[1,3]}\) . Oblicz przybliżone prawdpodobieństwo (364<\(\displaystyle{ S_{192}}\)<400)

Wyliczyłem wariancję i wartość oczekiwaną:
\(\displaystyle{ \mu= E(X _{i})= \frac{1+3}{2} = 2}\) stąd \(\displaystyle{ E(\overline{X})=\mu=2}\)
\(\displaystyle{ \sigma^{2}= Var(X _{i}) = \frac{(3-1)^{2}}{12} = \frac{1}{4}}\) stąd \(\displaystyle{ Var(\overline{X})=\frac{\sigma^{2}}{n}=\frac{\frac{1}{4}}{192}=\frac{1}{768}}\)

Mógłby ktoś pomóc w dalszych krokach? Z czego teraz powinienem skorzystać, co zrobić?
Z góry dzięki!

[miodzio1988]

Dalej z CTG skorzystaj

[kilos]

i pamiętaj by obliczać

\(\displaystyle{ P \left( 365 \le Z \le \right 399 )}\)