tw. Gliwienki

[smieja]

Mam pytanie odnośnie twierdzenia Gliwienki-Cantelliego
\(\displaystyle{ P \left\{ \omega : \lim_{n \to \infty} \sup_{ t} \left| F_{n}(t, \omega) - F(t) \right| =0 \right\} =1}\)
Jak można zinterpretować to twierdzenie dokładnie. Bo ogólnie mówi się, że dystrybuanta empiryczna jest zbieżna do teoretycznej z prawdopodobieństwem równym 1. Czyli można powiedzieć, że dla dowolnego zdarzenia elementarnego \(\displaystyle{ \omega}\) dystrybuanta empiryczna \(\displaystyle{ F_{n}(t, \omega)}\) pochodząca z populacji o dystrybuancie \(\displaystyle{ F(t)}\) jest zawsze jednostajnie zbieżna do \(\displaystyle{ F(t)}\). Innymi słowy dystrybuanta empiryczna nie może być rozbieżna tak ?

[Kartezjusz]

Dokładnie, poza jakimiś dzikimi punktami