Podaj przedziały ufności - wskaźnik poparcia w wyborach

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
mis1972
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 maja 2014, o 00:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Podaj przedziały ufności - wskaźnik poparcia w wyborach

Post autor: mis1972 »

Badanie opinii publicznej na 1050 próbce osób pokazały, że w wyborach na prezydenta miasta 57% będzie głosować na dotychczasowego prezydenta.

a/ Znajdź 90% przedział ufności dla prawdziwego wskaźnika poparcia
b/ Znajdź 95% przedział ufności dla prawdziwego wskaźnika poparcia
c/ Jak liczna powinna być próbka losowa, aby prawdziwa wartość została określona z dokładnością do 2% w przypadku 90% poziomu ufności

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

Z góry dziękuję
Miś
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Podaj przedziały ufności - wskaźnik poparcia w wyborach

Post autor: janusz47 »

Przedział ufności dla proporcji (wskaźnika struktury):
\(\displaystyle{ Pr\left(p^{*}- z_{\alpha}\sqrt{\frac{p^{*}(1-p^{*})}{n}}\leq p \leq p^{*}+z_{\alpha}\sqrt {\frac{p^{*}(1-p^{*})}{n}}\right )=1-\alpha,}\)
gdzie
\(\displaystyle{ n=1050,}\)
\(\displaystyle{ p^{*}= 0.57,}\)
a)\(\displaystyle{ 1-\alpha = 0.90, z_{0.1}= 1.65,}\)
b)\(\displaystyle{ 1-\alpha =0.95, z_{0.05}=1.96}\)
c) \(\displaystyle{ n= \frac{z^{2}_{\alpha}p(1-p)}{d},}\)
\(\displaystyle{ p}\) oszacowanie z a)
\(\displaystyle{ d =0.02.}\)
mis1972
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 7 maja 2014, o 00:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Podaj przedziały ufności - wskaźnik poparcia w wyborach

Post autor: mis1972 »

Bardzo dziękuję Panie Januszu i pozdrawiam.
ODPOWIEDZ