Metoda kwantyli
-
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 28 sty 2012, o 20:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
Metoda kwantyli
Niech \(\displaystyle{ X_{1},X_{2},\ldots,X_{n}}\) będzie próbą prostą z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(\mu,\sigma)}\). Korzystając z metody kwantyli wyznaczyć estymatory parametrów \(\displaystyle{ \mu,\sigma}\).
Czy to zadanie ma w ogóle sens? Nie ma chyba jako takiego wzoru na dystrybuantę rozkładu normalnego, a tym samym na kwantyle, więc jak wyznaczyć te estymatory? Będę wdzięczna za podpowiedź jak się do tego zabrać..
Czy to zadanie ma w ogóle sens? Nie ma chyba jako takiego wzoru na dystrybuantę rozkładu normalnego, a tym samym na kwantyle, więc jak wyznaczyć te estymatory? Będę wdzięczna za podpowiedź jak się do tego zabrać..
-
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 28 sty 2012, o 20:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
Metoda kwantyli
Na zapisaniu estymowanych parametrów jako funkcji od kwantyli i estymatorem będzie ta funkcja tylko od kwartyli lub percentyli.
Problem jest taki, że nawet nie wiem jak zacząć, bo tego typu zadania robiliśmy w ten sposób, że znajdowaliśmy wzór na dystrybuantę, odwracaliśmy ją i mieliśmy wzór na kwantyle. Przy rozkładzie normalnym ten sposób rozwiązania chyba nie działa.
Problem jest taki, że nawet nie wiem jak zacząć, bo tego typu zadania robiliśmy w ten sposób, że znajdowaliśmy wzór na dystrybuantę, odwracaliśmy ją i mieliśmy wzór na kwantyle. Przy rozkładzie normalnym ten sposób rozwiązania chyba nie działa.
Metoda kwantyli
Konkretnego wzoru nie musisz poki co podawac.
Oznacz sobie \(\displaystyle{ F}\) jako dystrybuantę i powiedz jak estymujemy wtedy te parametry
Oznacz sobie \(\displaystyle{ F}\) jako dystrybuantę i powiedz jak estymujemy wtedy te parametry
-
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 28 sty 2012, o 20:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
Metoda kwantyli
O \(\displaystyle{ \mu}\) wiem tylko tyle, że równa się wartości oczekiwanej, natomiast \(\displaystyle{ \sigma^{2}}\) równa jest wariancji. Nie wiem jak to powiązać z dystrybuantą.
Metoda kwantyli
no widzisz, to metoda momentów czy kwantyli?
Bo metoda momentów to wystarczy, że utożsamisz pierwszy moment (wartość oczekiwaną) z takim najbardziej naturalnym estymatorem dla wartości oczekiwanej czyli?
Bo metoda momentów to wystarczy, że utożsamisz pierwszy moment (wartość oczekiwaną) z takim najbardziej naturalnym estymatorem dla wartości oczekiwanej czyli?
-
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 28 sty 2012, o 20:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
Metoda kwantyli
Z metody momentów już liczyłam estymatory dla parametrów rozkładu normalnego, w tym zadaniu mam przećwiczyć metodę kwantyli. Z metody momentów
\(\displaystyle{ \widehat{\mu}=M_{1}}\)
\(\displaystyle{ \widehat{\sigma^{2}}=M_{2}-(M_{1})^{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ M_{i}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}(X_{k})^{i}}\)
\(\displaystyle{ \widehat{\mu}=M_{1}}\)
\(\displaystyle{ \widehat{\sigma^{2}}=M_{2}-(M_{1})^{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ M_{i}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}(X_{k})^{i}}\)
Metoda kwantyli
No to po co o momentach w ogole wspominasz?
No to tak jak pisalem, odwrocisz dystrybuantę i co?
No to tak jak pisalem, odwrocisz dystrybuantę i co?
-
- Użytkownik
- Posty: 135
- Rejestracja: 28 sty 2012, o 20:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
Metoda kwantyli
Nie wspomniałam o momentach tylko wspomniałam o tym, co wiem na temat parametrów rozkładu normalnego.. Jak mam ją odwrócić skoro nie mam na nią wzoru?