Mam takie oto zadanie:
Wyznacz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej: \(\displaystyle{ X* = \frac{x - u}{\sigma}}\) jeżeli \(\displaystyle{ E(X) = u}\); \(\displaystyle{ Var(X) = \sigma ^{2}}\)
Problem mam już z WO:
Zrobiłam to tak \(\displaystyle{ E(X*) = E( \frac{x-u}{\sigma}) = \frac{1}{\sigma} \cdot E (x - u)}\)...
i teraz nie wiem za bardzo co zrobić. czy u mam potraktować jako stałą? wtedy wiem że WO ze stałej to stała. a jeśli to druga zmienna? nie robiliśmy nigdy tego rodzaju zadań i mam problem, proszę o podpowiedz.
wartość oczekiwana zmiennej losowej
wartość oczekiwana zmiennej losowej
A i to nie u, tylko \(\displaystyle{ \mu}\)
Czyli w takim razie skoro to stała i korzystając z treści, to WO wynosi:
\(\displaystyle{ E(X ^{*} ) = E( \frac{x-\mu}{\sigma}) = \frac{1}{\sigma} \cdot E (x - \mu) = \frac{\mu}{\sigma} - \mu ?}\)
a wariancja:
\(\displaystyle{ Var(X ^{*} ) = Var (\frac{x-\mu}{\sigma}) = \frac{1}{\sigma ^{2} } \cdot \sigma^{2} = 1}\) ?
Czyli w takim razie skoro to stała i korzystając z treści, to WO wynosi:
\(\displaystyle{ E(X ^{*} ) = E( \frac{x-\mu}{\sigma}) = \frac{1}{\sigma} \cdot E (x - \mu) = \frac{\mu}{\sigma} - \mu ?}\)
a wariancja:
\(\displaystyle{ Var(X ^{*} ) = Var (\frac{x-\mu}{\sigma}) = \frac{1}{\sigma ^{2} } \cdot \sigma^{2} = 1}\) ?
-
miodzio1988
wartość oczekiwana zmiennej losowej
No to co? Liczba to liczba
Nie. DO bani zupełnie. Wartość oczekiwana to zero
Nie. DO bani zupełnie. Wartość oczekiwana to zero