oblicz kwartyle

[Martykinka14]

Mam problem z liczeniem kwartyli, kompletnie nie wiem jak się je oblicza (może mi to ktoś wyjaśnić na tym przykładzie?). Do rozwiązania mam zadanie:

xi ni nsk
<35;45> 10 10
<45;55> 10 20
<55;65> 12 32
<65;75> 9 41
<75;85> 7 48
<85;95> 10 58
<95;105> 13 71
<105;115> 6 77
<115;125> 7 84

n = 84

[Gadziu]

https://www.matematyka.pl/273666.htm

[Martykinka14]

i tak dalej nie wiem jak zrobić.. ;(

[Gadziu]

Czego nie wiesz? Masz tam całe zadanie wytłumaczone krok, po kroku. Napisz, które miejsca nie rozumiesz i pomogę.

[Martykinka14]

\(\displaystyle{ Q1 = 45 + ( \frac{84}{4} - 10 ) \frac{10}{10} = 45 + ( \frac{84}{4} - \frac{40}{4} ) \frac{10}{10} = 45 + \frac{44}{4} * \frac{10}{10} = 45 + 11 = 56}\)
\(\displaystyle{ Q2 = 65 -( \frac{84}{2} - 32 ) \frac{10}{9} = 65 + ( \frac{84}{2} - \frac{64}{2}) \frac{10}{9} = 65 + \frac{20}{2} * \frac{10}{9} = 65 + 10 * \frac{10}{9} = 65 + \frac{100}{9} = 18,(3)}\)
\(\displaystyle{ Q3 = 85 + ( \frac{3*84}{4} - 48 ) * \frac{10}{10} = 85 + ( \frac{252}{4} - \frac{192}{4} ) = 85 + \frac{60}{4} = 85 + 15 = 100}\)

[Gadziu]

Źle.
Kwartyl pierwszy:
Element będący kwartylem pierwszym jest 21 elementem, bo \(\displaystyle{ 84 \cdot \frac{1}{4} =21}\), czyli ten element będzie w przedziale \(\displaystyle{ <55;65>}\).

Spróbuj sama poprawić ten błąd w reszcie kwartyli.

[Martykinka14]

\(\displaystyle{ Q1 = 55 + ( \frac{84}{4} - 20 ) \frac{10}{12} = 55 + ( \frac{84}{4} - \frac{80}{4} ) \frac{10}{10} = 55 + 1 = 56}\)

\(\displaystyle{ Q2 = 75 + ( \frac{84}{2} - 41 ) \frac{10}{7} = 75 + ( \frac{84}{2} - \frac{82}{2} ) \frac{10}{7} = 75 + \frac{10}{7} = 75 \frac{10}{7}}\)

\(\displaystyle{ Q3 = 95 + ( \frac{252}{4} - 58 ) \frac{10}{13} = 95 + ( \frac{252}{4} - \frac{232}{4} ) \frac{10}{13} = 95 + \frac{50}{13} = 95 \frac{50}{13}}\)

Policzyłam jeszcze dominante:
\(\displaystyle{ D = 95 + \frac{(13-10)10}{(13-10)(13-6)} = 95 + \frac{30}{21} = 95 \frac{30}{21}}\)

[Gadziu]

Oprócz kwartyla pierwszego ok, tam ci się po drugim równa się 12 na 10 zamieniła.

[Martykinka14]

poprawiłam błąd. mam nadzieję, że teraz jest ok
\(\displaystyle{ Q1 = 55 + ( \frac{84}{4} - 20 ) \frac{10}{12} = 55 + ( \frac{84}{4} - \frac{80}{4} ) \frac{10}{12} = 55 + \frac{10}{12} = 55 \frac{10}{12}}\)

[Gadziu]

Tak, teraz ok.