1. Mamy 9 kul: 3 czarne, 3 białe, 3 zielone. Przerzucamy kule do 3 pojemników. Jakie jest prawdopodobieństwo że w każdej urnie będą kule tego samego koloru
2.Z talii liczącej 52 karty wyciągamy jedną kartę i nie oglądając jej wkładamy do drugiej talii liczącej 52 karty. Następnie z drugiej talii ciągniemy jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy asa
Prawdopodobieństwo(karty i kule)
-
- Użytkownik
- Posty: 1594
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Prawdopodobieństwo(karty i kule)
w drugim z jakim prawdopodobieństwem z pierwszej do drugiej przeniesiesz asa? jakie jest prawdopodobieństwo że z drugiej wyciągniesz asa jeśli dołożyłeś do niej piątego asa, jakie jeśli nie? zsumuj odpowiednio i masz
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Prawdopodobieństwo(karty i kule)
W drugim oczywiście \(\displaystyle{ \frac1{13}}\) bez żadnego liczenia.-- 6 mar 2014, o 19:46 --W pierwszym nie rozumiem treści, ale jeśli dobrze się domyślam, to \(\displaystyle{ \frac{3!}{3^9}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1594
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Prawdopodobieństwo(karty i kule)
norwimaj, w drugim nie powiedziałbym że bez liczenia
\(\displaystyle{ \frac{1}{13}\cdot \frac{5}{52} + \frac{12}{13}\cdot \frac{1}{13} = \frac{1}{13}\cdot \left( \frac{5}{52} + \frac{48}{52}\right) = \frac{1}{13} \cdot \frac{53}{52} = \frac{53}{676}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{13}\cdot \frac{5}{52} + \frac{12}{13}\cdot \frac{1}{13} = \frac{1}{13}\cdot \left( \frac{5}{52} + \frac{48}{52}\right) = \frac{1}{13} \cdot \frac{53}{52} = \frac{53}{676}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Prawdopodobieństwo(karty i kule)
Ale po przełożeniu karty są \(\displaystyle{ 53}\) karty w drugiej talii. Powinieneś mieć \(\displaystyle{ \frac5{53}}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac5{52}}\) i \(\displaystyle{ \frac4{53}}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac1{13}}\).
Jednak dla \(\displaystyle{ \Omega=\{A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K\}}\) możemy zastosować schemat klasyczny, bo żadna karta nie ma większego prawdopodobieństwa wylosowania, niż inna. W ten sposób od razu dostajemy \(\displaystyle{ \frac1{13}}\).
Jednak dla \(\displaystyle{ \Omega=\{A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K\}}\) możemy zastosować schemat klasyczny, bo żadna karta nie ma większego prawdopodobieństwa wylosowania, niż inna. W ten sposób od razu dostajemy \(\displaystyle{ \frac1{13}}\).
Ostatnio zmieniony 18 mar 2014, o 11:02 przez norwimaj, łącznie zmieniany 1 raz.