Prawdopodobieństwo(karty i kule)

[Aras112]

1. Mamy 9 kul: 3 czarne, 3 białe, 3 zielone. Przerzucamy kule do 3 pojemników. Jakie jest prawdopodobieństwo że w każdej urnie będą kule tego samego koloru
2.Z talii liczącej 52 karty wyciągamy jedną kartę i nie oglądając jej wkładamy do drugiej talii liczącej 52 karty. Następnie z drugiej talii ciągniemy jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy asa

[kropka+]

Prawdopodobieństwo warunkowe.

[Gouranga]

w drugim z jakim prawdopodobieństwem z pierwszej do drugiej przeniesiesz asa? jakie jest prawdopodobieństwo że z drugiej wyciągniesz asa jeśli dołożyłeś do niej piątego asa, jakie jeśli nie? zsumuj odpowiednio i masz

[norwimaj]

W drugim oczywiście \(\displaystyle{ \frac1{13}}\) bez żadnego liczenia.-- 6 mar 2014, o 19:46 --W pierwszym nie rozumiem treści, ale jeśli dobrze się domyślam, to \(\displaystyle{ \frac{3!}{3^9}}\)

[Gouranga]

norwimaj, w drugim nie powiedziałbym że bez liczenia
\(\displaystyle{ \frac{1}{13}\cdot \frac{5}{52} + \frac{12}{13}\cdot \frac{1}{13} = \frac{1}{13}\cdot \left( \frac{5}{52} + \frac{48}{52}\right) = \frac{1}{13} \cdot \frac{53}{52} = \frac{53}{676}}\)

[norwimaj]

Ale po przełożeniu karty są \(\displaystyle{ 53}\) karty w drugiej talii. Powinieneś mieć \(\displaystyle{ \frac5{53}}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac5{52}}\) i \(\displaystyle{ \frac4{53}}\) zamiast \(\displaystyle{ \frac1{13}}\).

Jednak dla \(\displaystyle{ \Omega=\{A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K\}}\) możemy zastosować schemat klasyczny, bo żadna karta nie ma większego prawdopodobieństwa wylosowania, niż inna. W ten sposób od razu dostajemy \(\displaystyle{ \frac1{13}}\).

[Gouranga]

fakt, umknęło mi to, że będą 53 karty w drugiej