nierównośc Czebyszewa
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
nierównośc Czebyszewa
Jakie, wg nierówności Czebyszewa, jest najmniejsze prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie wartosc odchylającą się od średniej o mniej niz cztery odchylenia standardowe?
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
nierównośc Czebyszewa
To mi wygląda bardziej na nierówność Markowa.
\(\displaystyle{ P(|X-\mathcal{E}(X)| \ge \varepsilon ) \le \frac{Var X}{\varepsilon^2}}\)
Ty masz policzyć:
\(\displaystyle{ P(|X-\matcal{E}(X)|<\sigma)}\)
Wystarczy podstawić skorzystać z p-stwa przeciwnego i coś wyjdzie.
\(\displaystyle{ P(|X-\mathcal{E}(X)| \ge \varepsilon ) \le \frac{Var X}{\varepsilon^2}}\)
Ty masz policzyć:
\(\displaystyle{ P(|X-\matcal{E}(X)|<\sigma)}\)
Wystarczy podstawić skorzystać z p-stwa przeciwnego i coś wyjdzie.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
nierównośc Czebyszewa
\(\displaystyle{ P(|X-\matcal{E}(X)|< 4\sqrt{VarX} )}\)
Tam było podane, że 4 odchylenia
\(\displaystyle{ =1-P(|X-\matcal{E}(X)| \ge 4\sqrt{VarX} ) \ge 1-\frac{Var X}{4^2\sqrt{Var X}^2}=...}\)
To jest dolne ograniczenie i twoje rozwiązanie.
Tam było podane, że 4 odchylenia
\(\displaystyle{ =1-P(|X-\matcal{E}(X)| \ge 4\sqrt{VarX} ) \ge 1-\frac{Var X}{4^2\sqrt{Var X}^2}=...}\)
To jest dolne ograniczenie i twoje rozwiązanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
nierównośc Czebyszewa
wynik to \(\displaystyle{ \frac{15}{16}}\), dobrze?
-- 3 marca 2014, 19:56 --
prosze o sprawdzenie-- 4 marca 2014, 10:38 --sprawdził mi to ktos? bardzo prosze
-- 3 marca 2014, 19:56 --
prosze o sprawdzenie-- 4 marca 2014, 10:38 --sprawdził mi to ktos? bardzo prosze