Dystrybuanta empiryczna

[salemalekum]

Mam takie zadanie:
Dystrybuanta empiryczna:
a)jest określona w przedziale \(\displaystyle{ \left[ x _{min} - x _{max} \right]}\)
b)osiąga wartości z przedziału \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\)
c)jest funkcją określoną na zbiorze \(\displaystyle{ R}\)

Moim zdaniem wszystkie te odpowiedzi są prawidłowe, natomiast w rozwiązaniach jest napisane, że odpowiedź a) jest nieprawidłowa, b) i c) są prawidłowe. Wydaje mi się, że poprawność a) wynika choćby z poprawności odpowiedzi c).
Czy mam rację?

[miodzio1988]

Nie masz racji. Skąd niby takie wynikanie? Zupełnie nie widzę zależności

[salemalekum]

Chodziło mi o to, że zbiór \(\displaystyle{ \left[ x _{min}, x _{max}\right]}\) zawiera się w \(\displaystyle{ R}\). Więc jęzeli funkcja jest okreslona na \(\displaystyle{ R}\) to musi być też określona na tym węższym przedziale.

[miodzio1988]

Źle to rozumiesz. Jest określona czyli jest zapisana tylko na tym przedziale. A z punktu b wynika, że tak nie jest. łatwo podać kontrprzykład

[salemalekum]

Nie wiem czy dobrze rozumiem. Sformułowanie ,,jest określona w przedziale \(\displaystyle{ \left[ x _{min} - x _{max} \right]}\)" oznacza że jest określona tylko i wyłącznie w nim? Czyli to zdanie stoi w sprzeczności z c) ?

[miodzio1988]

tak. Stoi w sprzeczności z b) weź np \(\displaystyle{ x _{min}=5, x _{max}=6}\) i jakieś dodatkowe dane i wyznacz dystrybuantę empiryczną

[salemalekum]

Stoi w sprzeczności z b), czy z c)? Bo nie wiem, czy o tym samym piszemy.

[miodzio1988]

Z b

[salemalekum]

To chyba nie rozumiem. Punkt a) oznacza, że dziedziną dystrybuanty jest przedział \(\displaystyle{ \left[ x _{min} - x _{max} \right]}\)?

[miodzio1988]

Jest okreslona na przedziale a poza nie jest. Tak masz to rozumieć. Więc widzisz już sprzeczność?

[salemalekum]

Widzę sprzeczność z punktem c), czyli ze stwierdzeniem, że dystrybuanta jest określona na zbiorze liczb rzeczywistych. Nie widzę sprzeczności z punktem b), czyli z tym że dystrybuanta przyjmuje wartości z przedziału \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\)

[miodzio1988]

tak. Stoi w sprzeczności z b) weź np \(\displaystyle{ x _{min}=5, x _{max}=6}\) i jakieś dodatkowe dane i wyznacz dystrybuantę empiryczną

z c też stoi, spokojnie

[salemalekum]

Mógłbyś napisać, dlaczego stoi w sprzeczności z b) ? Bo przyznam się szczerze, że nie rozumiem tej wypowiedzi, tzn. nie wiem jak pokazuje ono sprzeczność z b).

tak. Stoi w sprzeczności z b) weź np \(\displaystyle{ x _{min}=5, x _{max}=6}\) i jakieś dodatkowe dane i wyznacz dystrybuantę empiryczną

EDIT ktoś pomoże?