Mam problem z takim zadaniem,
Wiadomo,że zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy z parametrem L>0 oraz, że P(\(\displaystyle{ X\le 2}\))=\(\displaystyle{ \frac{8}{9}}\).
Wyznaczyć
- parametr L
- wartość oczekiwaną zmiennej losowej Y=4X-6
Rozkład wykładniczy
-
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Rozkład wykładniczy
\(\displaystyle{ F(x) = 1-e^{-\lambda x}}\), dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
\(\displaystyle{ P(X \le 2) = F(2)}\)
\(\displaystyle{ E(aX+b) = aE(X)+b}\)
\(\displaystyle{ P(X \le 2) = F(2)}\)
\(\displaystyle{ E(aX+b) = aE(X)+b}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Rozkład wykładniczy
Mógłbyś coś więdzieć napisać jak obliczyć tą \(\displaystyle{ \lambda}\)
Rozumiem, że mam rozwiązać takie równianie:
\(\displaystyle{ F(x) = 1-e^{-\lambda x}}\), dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
I za F(x) podstawiam \(\displaystyle{ \frac{8}{9}}\), tak?
Rozumiem, że mam rozwiązać takie równianie:
\(\displaystyle{ F(x) = 1-e^{-\lambda x}}\), dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\)
I za F(x) podstawiam \(\displaystyle{ \frac{8}{9}}\), tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Rozkład wykładniczy
Ok, dzięki teraz rozumiem, wyszło mi ln(3) czyli tak jak być powinno.
A czy w tym drugim wzorze : \(\displaystyle{ E(aX+b) = aE(X)+b}\)
Nie powinno być \(\displaystyle{ E(aX+b) = \frac{1}{a}E(X)+b}\) bo jeśli zrobię w ten sposób to wychodzi mi wynik taki jak w odpowiedziach?
A czy w tym drugim wzorze : \(\displaystyle{ E(aX+b) = aE(X)+b}\)
Nie powinno być \(\displaystyle{ E(aX+b) = \frac{1}{a}E(X)+b}\) bo jeśli zrobię w ten sposób to wychodzi mi wynik taki jak w odpowiedziach?
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 14:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Rozkład wykładniczy
E(X)=\(\displaystyle{ \lambda}\) czyli EX=ln(3), bo tyle wyszła mi \(\displaystyle{ \lambda}\).
Edit: Już wszystko jasne, miałem źle zapisany wzór na E(X), powinno być E(X)=\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}}\)
Wielkie dzięki za pomoc.
Edit: Już wszystko jasne, miałem źle zapisany wzór na E(X), powinno być E(X)=\(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}}\)
Wielkie dzięki za pomoc.