Witam, mam problem z rozpoczęciem rozwiazywania poniżego zadania :
Dzienne wpłaty na pewne konto wynoszą średnio 2,5 tys. zł przy odch. stand. 800zł. Natomiast wielkośd dziennych wypłat na rozkład o wartości oczekiwanej 2,2 tys. zł i odchyleniu stand. 1,1 tys. zł. Wpłaty i wypłaty dokonywane są niezależnie a konto ma nieograniczony debet. Jakie jest prawdopodobieostwo, że po 30 dniach na koncie będzie co najmniej 10 tys. zł?
Moje pytanie brzmi czy mogę wyliczyć E(X+Y) oraz D(X+Y) a nastepnie zastować CTG ?
Centralne twierdzenie graniczne
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7916
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Centralne twierdzenie graniczne
Uwzględniamy rozkład różnicy \(\displaystyle{ X-Y}\) (stan konta = wpłaty - wypłaty) dwóch niezależnych zmiennych losowych \(\displaystyle{ X -Y\sim N\left( m_{1}-m_{2},\sqrt{\sigma^2_{1}+\sigma^2_{2}}\right),}\)
gdzie
rozkład wpłat:
\(\displaystyle{ X \sim N(m_{1},\sigma_{1})= N(7500, 800/ \sqrt{30}),}\)
rozkład wypłat:
\(\displaystyle{ Y \sim N(m_{2},\sigma_{2})= N(6600,1100/ \sqrt{30).}\)
Mamy obliczyć:
\(\displaystyle{ Pr( X -Y \geq 10000).}\)
gdzie
rozkład wpłat:
\(\displaystyle{ X \sim N(m_{1},\sigma_{1})= N(7500, 800/ \sqrt{30}),}\)
rozkład wypłat:
\(\displaystyle{ Y \sim N(m_{2},\sigma_{2})= N(6600,1100/ \sqrt{30).}\)
Mamy obliczyć:
\(\displaystyle{ Pr( X -Y \geq 10000).}\)