Standaryzacja rozkładu normalnego

[minetesminetes]

Witam,
nie znalazłem podobnego tematu, więc wklejam treść zadania i próbę rozwiązania.

\(\displaystyle{ X}\) ma rozkład \(\displaystyle{ N(2, 4 ^{2} )}\). Oblicz prawdopodobieństwa: \(\displaystyle{ P(X < −2), P(−6 < X <10)}\).
\(\displaystyle{ P(X < -2) = P(Z < \frac{-2-2}{16} = P(Z < \frac{-4}{16}) = P (Z < - \frac{1}{4}) = 1 - F( \frac{1}{4})}\)
Tutaj pojawia się problem, gdyż zadanie mam rozwiązać znając dystrybuantę jedynie dla 0, 1, 2 i 3.
Będę wdzięczny za wszelką pomoc.
Pozdrawiam

[szw1710]

Jak zwykle mój wykład

Zwróć tylko uwagę, że Twoja interpretacja \(\displaystyle{ N(m,\sigma^2)}\) oznacza rozkład normalny o wartości średniej \(\displaystyle{ m}\) i wariancji \(\displaystyle{ \sigma^2}\). W moich oznaczeniach \(\displaystyle{ N(m,\sigma)}\) oznacza rozkład normalny o odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ \sigma}\). Tak więc czytając mój wykład musisz zastosować oznaczenia \(\displaystyle{ N(2,4)}\) i wtedy wyjdzie poprawnie.

[minetesminetes]

Wszystko jasne. Dziękuję serdecznie za pomoc.