Testy istnotności i rozkład normalny

[kubzal]

Zmienne losowe\(\displaystyle{ X _{1}, . . . , X _{9}}\) są niezależne, \(\displaystyle{ X_{i}}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(\mu \sqrt{i},1)}\) dla \(\displaystyle{ i = 1, . . . , 9}\). Rozważamy hipotezy statystyczne \(\displaystyle{ H_{0} : \mu = 0}\) i \(\displaystyle{ H_{1} : \mu > 0}\). Znaleźć obszar krytyczny testu jednostajnie najmocniejszego hipotezy zerowej \(\displaystyle{ H_{0}}\) przeciw alternatywie \(\displaystyle{ H_{1}}\) na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha}\).