Wnioskowanie statystyczne - pytania teoretyczne

[lejo]

Robiłam dzisiaj test z wnioskowania statystycznego i nie znam odpowiedzi na następujące pytania lub po prostu nie jestem co do nich pewna:

1. Zmienna losowa ma rozkład normalny - parametrami tego rozkładu są kwartyl pierwszy, mediana, dominanta, kwartyl trzeci, średnia(wartość oczekiwana). Oceń i uzasadnij który zestaw danych o parametrach jest poprawny:
\(\displaystyle{ a) Q{1}=36, M{e}=40, d{o}=41, Q{3}=44, m=40

b) Q{1}=35, M{e}=40, d{o}=40, Q{3}=45, m=40

c) Q{1}=36, M{e}=41, d{o}=41, Q{3}=44, m=41}\)

2. Jeśli w teście dla dwóch wskaźników struktury populacji z hipotezami \(\displaystyle{ H{0}:p{1}=p{2}; H{1}:p{1}>p{2}}\); zastosujemy poziom istotności 0,05 lub 0,01, to testowaną hipotezę \(\displaystyle{ H{0}}\) będzie można częściej odrzucić gdy (odpowiedź uzasadnij):
a) poziom istotności wynosi 0,05
b) poziom istotności wynosi 0,01
c) nie można jednoznacznie odpowiedzieć

Ja bym zaznaczyła odpowiedź a) i uzasadniła to tym, że obszar krytyczny testu jest większy ale nie wiem czy dobrze myślę

3. Od czego zależy (nie zależy) i w jaki sposób szansa odrzucenia hipotezy \(\displaystyle{ H{0}}\) w teście dla średniej (odpowiedź uzasadnić):
a) od poziomu istotności (przy innych czynnikach stałych)
b) od poziomu liczebności próby (przy innych czynnikach stałych)
c) od różnicy średnia z próby minus jej hipotetyczna wartość (przy innych czynnikach stałych)

4. Czy można w danych przypadkach stosować test niezależności chi-kwadrat dla dwóch zmiennych na podstawie tablicy z próby dla dwóch zmiennych:
[.....] a) gdy dwie zmienne są ilościowe;
[.....] b) gdy dwie zmienne są ilościowe i znane są ich średnie oraz wariancje;
[.....] c) gdy dwie zmienne są jakościowe.

Tutaj wybrałabym odpowiedź c).

5. Czy można w podanych przypadkach stosować test zgodności Kołmogorowa na podstawie danych z próby, gdy:
[.....] a) dana jest próba zmiennej losowej skokowej X i znane są parametry p i q tej zmiennej (\(\displaystyle{ H{0}}\): głosi, że rozkład X jest dwumianowy z parametrami p i q);
[.....] b) dana jest próba zmiennej losowej ciągłej X o rozkładzie normalnym i nieznane są parametry m i σ tej zmiennej (\(\displaystyle{ H{0}}\): głosi, że rozkład X jest normalny);
[.....] c) dana jest próba 400 doświadczeń dla zmiennej losowej skokowej X, zaś \(\displaystyle{ H{0}}\): głosi, że X ma rozkład Poissona.

Proszę o pomoc!

[loitzl9006]

zad.1 odp b, bo rozkład normalny jest symetryczny czyli po pierwsze średnia równa dominancie po drugie różnica między trzecim kwartylem a medianą jest taka sama jak różnica między medianą a pierwszym kwartylem
2 też bym tak zaznaczył i uzasadnił
3 odp abc
zależy od poziomu istotności (im mniejszy poziom istotności tym mniejszy zbiór krytyczny)
zależy od liczebności (bo liczebność występuje we wzorze na wartość statystyki testowej)
zależy od różnicy bo ta różnica występuje we wzorze na wartość statystyki testowej

pozostałych nie wiem, może ktoś się jeszcze wypowie

[lejo]

Dziękuję za pomoc!