Do weryfikacji pewnej hipotezy \(\displaystyle{ H_{0}}\) użyto statystyki S, która dla próbki n-elementowej i przy prawdziwości \(\displaystyle{ H_{0}}\) ma rozkład jednostajny na odcinku \(\displaystyle{ [-1-\frac{1}{n}, 1+ \frac{1}{n}]}\), oraz zbioru krytycznego postaci \(\displaystyle{ [c, \infty ]}\). Dla pewnej próbki uzyskano \(\displaystyle{ S(X_{1},X_{2},X_{3},X_{4},X_{5})=\frac{3}{4}}\). Wyznacz p - value.
Dla n=5 mamy \(\displaystyle{ U([-1.2,1.2])}\)
\(\displaystyle{ K=\left [\frac{3}{4}, \infty \right]}\)
\(\displaystyle{ F= \begin{cases}0, \ z \le -1.2 \\ \frac{5}{12}z+\frac{1}{2}, \ z \in (-1.2, 1.2] \\ 1, \ z \ge 1.2\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ pv=P(S \in K)=P \left(T \ge \frac{3}{4}\right )=1-F\left(\frac{3}{4}\right)=0.1875}\)
Chciałbym się spytać czy dobrze rozumuje i o ewentualną pomoc
