Centralne twierdzenie graniczne z rozkładem dwumianowym

[lvi]

W teatrze mającym 600 miejsc są dwie szatnie – na prawo i na lewo od wejścia.
Każdy wchodzący niezależnie od pozostałych widzów, losowo kieruje się do jednej z
szatni. Oszacować, ile co najmniej „numerków” powinno być w każdej szatni, aby
prawdopodobieństwo odesłania widza do drugiej szatni z powodu braku miejsca było
nie większe niż 0.01.

Czyli mamy 600 prób Bernoullego. \(\displaystyle{ n = 600, p = \frac{1}{2}}\)
Czyli musze obliczyć coś takiego:
\(\displaystyle{ P(X > k ) \le 0.01}\)?

[brzoskwinka1]

Tak.

\(\displaystyle{ P(X>k ) =P\left(Z>\frac{k-300}{\sqrt{150}} \right)}\) gdzie \(\displaystyle{ Z}\) ma standardowy rozkład normalny. Posługując się tablicami można odczytać, że \(\displaystyle{ k \ge 329.}\)