Witam,
mam zadanie o takiej treści:
Dana jest próba prosta \(\displaystyle{ X_{1}, X_{2},..., X_{n}}\) z rozkładu dyskretnego:
\(\displaystyle{ P(X=-1)=p}\)
\(\displaystyle{ P(X=0)=0,4-p}\)
\(\displaystyle{ P(X=1)=0,6}\)
Znajdź estymator parametru p metodą momentów.
I jako, że dostaliśmy to jako zadanie domowe, a nic nie było na ten temat tłumaczone to chciałbym sprawdzić czy to co zrobiłem jest poprawne i w razie czego liczę na korekty lub podpowiedzi jak postępować. Moje rozwiązanie jest następujące:
\(\displaystyle{ EX = -1*p +0*(0,4-p)+1*0,6 = -p + 0,6}\)
\(\displaystyle{ EX = \overline{X}}\)
\(\displaystyle{ -p+0,6 = \overline{X}}\)
\(\displaystyle{ p = 0,6 - \overline{X}}\)
Domyślam się, że przedstawione przeze mnie rozwiązanie jest błędne, gdyż na to zadanie mieliśmy 2 tygodnie, także nie sądzę, aby dało się je rozwiązać w 4 linijkach. Ale tak jak mówiłem - nic nie było tłumaczone, a w internecie niezbyt mogłem znaleźć informacje jak liczyć momenty dla rozkładu dyskretnego. Prosiłbym o przejrzenie mojego rozwiązania i jakąś podpowiedź jeśli jest źle lub potwierdzenie, że rozwiązanie jest poprawne. Dziękuję!