Witam, otóż mam takie zadanie:
Zmienna losowa X ma rozkład N(-3,5). Wyznaczyć rozkład zmiennej Y=g(x), gdzie:
\(\displaystyle{ g(x)=\begin{cases} 1 &\text{dla } x<-4 \\7 &\text{dla } x \in <-4, -2> \\13 &\text{dla } x \ge 2 \end{cases}}\)
Zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ P(Y=1)=P(x<-4)=P( \frac{x+3}{5} < - \frac{1}{5})=1-0,5793=0,4207
P(Y=7)=P(-4<x<-2)=0,5793-0,4207=0,1586}\)
\(\displaystyle{ F(Y)=\begin{cases} 0 &\text{dla } y \in (- \infty ,1> \\0,4207 &\text{dla } y \in (1, 7> \\0,5793 &\text{dla } x \in (7, 13> \\1 &\text{dla } y \in(13, + \infty ) \end{cases}}\)
Czy to o to chodziło czy coś pokręciłem?