Średnia i wariancja

[studenttt91]

Zaznaczam, że nie treść nie jest dokładna i dlatego mam problemy:
Pewna firma zbadała pracowników ze względu na ich średni czas pracy. Dział I, gdzie zatrudnionych jest 15 pracowników ma średni czas równy 7 i wariancję 12. W dziale II zatrudnionych jest 5 osób. Średnia wszystkich 20 wynosi 5 a wariancja 1.
a) Oszacuj wariancję dla wszystkich 20 pracowników ( nie wiem po co jak wynosi ona 1)
b) Sprawdz czy można założyć, że średnia czasu pracy pracowników w dziale II jest większa od 12.
Nie wiem po co wykonywać test w b) skoro można podać średnią rozwiązując układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x_1+ \ldots + x_{15}}{15} =7 \\ \frac{x_1+ \ldots + x_{20}}{20} =5 \end{cases}}\)

Bardzo proszę o pomoc. Mógłby ktoś powiedzieć jak poprawniej mogłoby to zadanie brzmieć?

[chris_f]

Nie możesz zapominać o tym, że próby pobrane są z dwóch populacji (działu I i działu II). Wtedy nie wolno tak sobie liczyć prostymi wzorami. W podpunkcie musisz skorzystać ze wzoru ma wariancję wewnątrz- i międzygrupową.
Natomiast w drugim musisz zweryfikować hipotezę, że \(\displaystyle{ m_2>m_1}\).