Estymator parametru MNW

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
iks2011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 21 lis 2012, o 11:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Estymator parametru MNW

Post autor: iks2011 »

Treść zadania:
Cecha X w populacji ma rozkład równomierny na odcinku \(\displaystyle{ [0 , a]}\). Wyznacz estymator parametru \(\displaystyle{ a}\) MNW (Metodą Największej Wiarygodności).

Jak tutaj dobrać funkcję wiarygodności? Robiłem podobne przykłady, ale dla rozkładów Poissona i wykładniczego, a tutaj nie mam pojęcia, jaką funkcję utworzyć.
Z góry dzięki za pomoc .
miodzio1988

Estymator parametru MNW

Post autor: miodzio1988 »

Przeciez ta funkcja jest jednoznacznie zdefiniowana...
iks2011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 21 lis 2012, o 11:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Estymator parametru MNW

Post autor: iks2011 »

Znalazłem tylko w jakiejś tablicy coś takiego dla parametrów \(\displaystyle{ a,b}\) rozkładu równomiernego (w tym przypadku dla parametru \(\displaystyle{ b}\) (w treści zadania jako a, ale mówimy o rozkładzie równomiernym \(\displaystyle{ [a,b]}\)):
\(\displaystyle{ L(b) = \frac{1}{n-1}(n X_{(n)} - X_{(1)})}\)
Czy to właściwa funkcja wiarygodności ? Jeśli tak, to co robić z \(\displaystyle{ X_{(n)}}\) i \(\displaystyle{ X_{(1)}}\), jak ro rozpisać, żeby móc policzyć pochodną i wyznaczyć \(\displaystyle{ b}\) ?
ODPOWIEDZ