Treść zadania:
Cecha X w populacji ma rozkład równomierny na odcinku \(\displaystyle{ [0 , a]}\). Wyznacz estymator parametru \(\displaystyle{ a}\) MNW (Metodą Największej Wiarygodności).
Jak tutaj dobrać funkcję wiarygodności? Robiłem podobne przykłady, ale dla rozkładów Poissona i wykładniczego, a tutaj nie mam pojęcia, jaką funkcję utworzyć.
Z góry dzięki za pomoc .
Estymator parametru MNW
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 21 lis 2012, o 11:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 15 razy
Estymator parametru MNW
Znalazłem tylko w jakiejś tablicy coś takiego dla parametrów \(\displaystyle{ a,b}\) rozkładu równomiernego (w tym przypadku dla parametru \(\displaystyle{ b}\) (w treści zadania jako a, ale mówimy o rozkładzie równomiernym \(\displaystyle{ [a,b]}\)):
\(\displaystyle{ L(b) = \frac{1}{n-1}(n X_{(n)} - X_{(1)})}\)
Czy to właściwa funkcja wiarygodności ? Jeśli tak, to co robić z \(\displaystyle{ X_{(n)}}\) i \(\displaystyle{ X_{(1)}}\), jak ro rozpisać, żeby móc policzyć pochodną i wyznaczyć \(\displaystyle{ b}\) ?
\(\displaystyle{ L(b) = \frac{1}{n-1}(n X_{(n)} - X_{(1)})}\)
Czy to właściwa funkcja wiarygodności ? Jeśli tak, to co robić z \(\displaystyle{ X_{(n)}}\) i \(\displaystyle{ X_{(1)}}\), jak ro rozpisać, żeby móc policzyć pochodną i wyznaczyć \(\displaystyle{ b}\) ?