Wykrywanie Kłamstwa

[Pan_Asterix]

Witam wszystkich bardzo serdecznie!

Opracowuję właśnie wyniki badań pewnego eksperymentu (do pracy dyplomowej).

Eksperyment polegał na zbadaniu "skuteczności"(wiem że w statystyce raczej nie ma takiego pojęcia, ale może skojarzycie, o co mi chodzi) wykrywacza kłamstw. Żeby zrozumieć istotę problemu, przybliżam Wam sposób badania wariograficznego:

1. Osoba odpowiada na pytania "TAK" albo "NIE", przy czym może kłamać lub tez nie co daje 4 przypadki:

a.) odp. szczera i prawdziwa
b.) odp. szczera lecz nie prawdziwa
c.) odp. nieszczera lecz prawdziwa oraz
d.) odp. nieszczera i nieprawdziwa.

2. Wariograf rejestruje pewne parametry np. skupmy się na jednym - "poziom ciśnienia krwi".

3. W testach powtarza się dużą ilość badań wariografem, aby uzyskać następujące dane w postaci wektorów:

B_p = []; - wektor o liczbie N "elementów", do którego "wsadzamy" wyniki liczbowe zarejestrowane podczas MÓWIENIA PRAWDY
B_k = []; - podobny wektor o wymiarze N, do którego należą wyniki zarejestrowane podczas KŁAMANIA

Dane wejściowe problemu: próbki o tej samej liczbie "populacji" - B_p oraz B_k. Czyli mamy ich przybliżenia rozkładem normalnym odpowiednie - N(średnia, var)

Problem polega na tym, jakim statystycznym narzędziem (może korelacja, a może jakieś hipotezy Bayes`a???) mogę określić w sposób liczbowy skuteczność, że podczas nowego badania, wyniki będą zbliżone do rozkładów B_p - gdy osoba mówi prawdę oraz B_k , gdy kłamie.

Zakładając, że badana osoba kłamie co drugą odpowiedź(50%-50%), mając
rozkład N_p(mean_p,var_p) - rozkład wartości zmierzonych parametrów(z liczby
populacji "odp_true") gdy zaobserwowano mówienie prawdy
oraz N_k(mean_k,var_k)- rozkład wartości zmierzonych parametrów(z liczby
populacji "odp_false") gdy zaobserwowano kłamstwo,
oblicz SKUTECZNOŚĆ(p-stwo) wykrycia :

a.) że bazując na na powyższych rozkładach, osoba sklasyfikowana zostanie
jako KŁAMCA, gdy rzeczywiście kłamała,
b.)że bazując na na powyższych rozkładach, osoba sklasyfikowana zostanie
jako OSOBA PRAWDOMÓWNA, podczas gdy kłamała,
c.)że bazując na na powyższych rozkładach, osoba sklasyfikowana zostanie
jako OSOBA PRAWDOMÓWNA, podczas gdy mówiła prawdę oraz
d.)że bazując na na powyższych rozkładach, osoba sklasyfikowana zostanie
jako KŁAMCA, pomimo iż mówiła prawdę.

---------
Jeśli nie możecie, wydaje się wam to za krótkie, to powiedzcie mi jakie są miary porównań dwóch rozkładów Normalnych, czyli jak bardzo jeden jest podobny do drugiego - może jakaś metryka ??

Dziękuję.
Pozdrawiam Leszek.