Średnia arytmetyczna w szeregu rozdzielczym przedziałowym

[Arerox]

Mam taki fajny szereg i prosiłbym o pomoc.

xo-xi (ha)

do 2
2-4
4-7
7-10
10 i więcej


ni
2
4
6
5
2

n= 19

Wiemy, że:
a) średnia arytmetyczna dwóch gospodarstw liczących do 2 ha wynosi 1,5 ha
b) średnia gospodarstwa liczące 10 i więcej ha zajmują razem powierzchnię 50 ha.

Polecenie: oblicz za pomocą średniej arytmetycznej przeciętną wielkość gospodarstwa, jeżeli dane są zestawione w szeregu podanym powyżej.

Powiem jak to zrobiłem, ale nie wydaję mi się, żeby to było dobrze:

Dla przedziału do 2 średnia to 1,5. Dla przedziału 10 i więcej średnia to 25, bo 50:2 daje 25. Następnie wyliczyłem środki tych pozostałych przedziałów, pomnożyłem je razy ni, sumę podzieliłem przez liczbę ni czyli 15. Z tych 2-4, 4-7 i 7-10 średnia wyszła 5,833. Następnie do tej liczby dodałem średnią przedziału do 2, czyli 1,5 i średnią przedziału 10 i więcej, czyli 25. Stąd:

(5,833+1,5+25)/3=10,77

[kropka+]

Ja bym to zrobiła tak:
Co do pierwszego przedziału, to policzyłabym \(\displaystyle{ x _{1} \cdot 1+x _{2} \cdot 1=1,5 \cdot 2=3}\)
W ostatnim przedziale już mam podaną analogiczną sumę.
I teraz

\(\displaystyle{ x _{S}= \frac{3+3 \cdot 4+5,5 \cdot 6+8,5 \cdot 5+50}{19} \approx 7,4}\)

Głowy nie dam, czy to jest dobrze.