Obliczyć medianę

Toskan · Post autor: **Toskan** » 6 sty 2014, o 16:03

Mamy taki szereg rozdzielczy z klasami będącymi przedziałami:

$\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline
Czas sprawdzania & Liczba nauczycieli & f_i \\ \hline
$<$16, 18) & 4 & 4 \\ \hline
$<$18, 20) & 6 & 10 \\ \hline
$<$20, 22) & 12 & 22 \\ \hline
$<$22, 24) & 5 & 27 \\ \hline
$<$24, 26) & 2 & 29 \\ \hline
$<$26, 28$>$ & 1 & 30 \\ \hline
\end{tabular}}$

$\displaystyle{ f_i}$ - liczba skumulowana

Muszę obliczyć medianę. Wyznaczam:

$\displaystyle{ P_{Me} = 15}$ - pozycja mediany
Mediana jest w przedziale $\displaystyle{ <20, 22)}$
$\displaystyle{ x_{Me} = 20}$ - lewy kraniec przedziału mediany
$\displaystyle{ f_{Me - 1} = 10}$ - wartość skumulowana przed medianą
$\displaystyle{ n_{Me} = 12}$ - liczebność klasy gdzie jest mediana
$\displaystyle{ L = 2}$ - rozpiętość mediany

$\displaystyle{ Me \approx 20 - \frac{15 - 10}{12} \cdot 2 \approx 19,15}$

W podręczniku mam odpowiedź $\displaystyle{ Me \approx 20}$. Ponadto w każdym zadaniu z medianą wartości moje a w podręczniku różnią się o czasami $\displaystyle{ 0,4}$ albo $\displaystyle{ 0,2}$ a przecież autor też przybliża. Tutaj jest coś źle?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 6 sty 2014, o 18:25

$\displaystyle{ Me \approx 20\,{\color{red}+}\,\frac{15 - 10}{12} \cdot 2}$

Niektórzy za medianę przyjmują początek klasy mediany, czasem jej środek. Wzór, którym się posługujesz, jest najczęściej używany. Zakłada równomierne rozmieszczenie danych w ramach każdej klasy. Postępujesz w miarę poprawnie. Tylko ten minus źle.

Toskan · Post autor: **Toskan** » 6 sty 2014, o 18:30

No tak wzór zmieniałem trochę. Dzięki.