Obliczyć całkę ito z definicji

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Yuriko1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 7 gru 2013, o 12:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 9 razy

Obliczyć całkę ito z definicji

Post autor: Yuriko1989 »

Witam,
czy dysponuje ktoś może rozwiązaniami następujących całek ito:
\(\displaystyle{ \int s \ dWs\\
\int Ws \ dWs}\)

gdzie Ws to proces Wienera.
Umiem te całki rozwiązać przy pomocy formuły ito i wiem że te rozwiązania się przydają, ale i tak nie umiem tego udowodnić z definicji...
sammerro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 5 lut 2010, o 01:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy

Obliczyć całkę ito z definicji

Post autor: sammerro »

Pewnie już nieaktualne, ale może ktoś tak jak ja natrafi na ten link w poszukiwaniu odpowiedzi, także odpowiedź (w cale niekrótka) jest pod tym adresem: ... ure-19.pdf.
Punkt 19.2 (\(\displaystyle{ \int_{0}^{t}W_{s}ds}\))

co do pierwszej, jest fakt, że dla dowolnej \(\displaystyle{ h(t)}\) całkowalnej z kwadratem \(\displaystyle{ \int_{0}^{t}h(s)d W_{s}}\) jest z rozkładu \(\displaystyle{ N(0, \int_{0}^{t}h^2(s)ds)}\), chociaż nie wiem, czy to można zaliczyć do policzenia z definicji.
ODPOWIEDZ