Witam,
czy dysponuje ktoś może rozwiązaniami następujących całek ito:
\(\displaystyle{ \int s \ dWs\\
\int Ws \ dWs}\)
gdzie Ws to proces Wienera.
Umiem te całki rozwiązać przy pomocy formuły ito i wiem że te rozwiązania się przydają, ale i tak nie umiem tego udowodnić z definicji...
Obliczyć całkę ito z definicji
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 7 gru 2013, o 12:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 9 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 5 lut 2010, o 01:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Obliczyć całkę ito z definicji
Pewnie już nieaktualne, ale może ktoś tak jak ja natrafi na ten link w poszukiwaniu odpowiedzi, także odpowiedź (w cale niekrótka) jest pod tym adresem: ... ure-19.pdf.
Punkt 19.2 (\(\displaystyle{ \int_{0}^{t}W_{s}ds}\))
co do pierwszej, jest fakt, że dla dowolnej \(\displaystyle{ h(t)}\) całkowalnej z kwadratem \(\displaystyle{ \int_{0}^{t}h(s)d W_{s}}\) jest z rozkładu \(\displaystyle{ N(0, \int_{0}^{t}h^2(s)ds)}\), chociaż nie wiem, czy to można zaliczyć do policzenia z definicji.
Punkt 19.2 (\(\displaystyle{ \int_{0}^{t}W_{s}ds}\))
co do pierwszej, jest fakt, że dla dowolnej \(\displaystyle{ h(t)}\) całkowalnej z kwadratem \(\displaystyle{ \int_{0}^{t}h(s)d W_{s}}\) jest z rozkładu \(\displaystyle{ N(0, \int_{0}^{t}h^2(s)ds)}\), chociaż nie wiem, czy to można zaliczyć do policzenia z definicji.